Способ контроля скопления зимующих пчел

Название	Способ контроля скопления зимующих пчел
Разработчик (Авторы)	Рыбочкин Анатолий Федорович, Бондарь Олег Григорьевич
Вид объекта патентного права	Изобретение
Регистрационный номер	2727919
Дата регистрации	24.07.2020
Правообладатель	Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Юго-Западный государственный университет" (ЮЗГУ)
Область применения (класс МПК)	A01K 47/00 (2006.01)

Описание изобретения

Изобретение относится к области пчеловодства и может найти применение на индивидуальных и коллективных пасеках.

Известны устройства для контроля распределения теплового поля на плоскости пчелиной рамки (Патент №2239997. Устройство для контроля распределения теплового поля на плоскости пчелиной рамки. // Рыбочкин А.Ф., Дремов Б.Б., Захаров И.С. Опубл. 20.11.2004 Бюл. №32 [1], Патент 2377769. Автоматизированная система для контроля состояний пчелиных семей по распределению тепловых полей в улье // Рыбочкин А.Ф., Дремов Б.Б., Захаров И.С. Опубл. 10.01.2010 Бюл. №1 [2]). Эти устройства реализуют способ контроля распределения температурного поля в улье с использованием матриц температурных датчиков установленных в средостении сот пчелиных рамок (промежуточные значения температур сот по площади пчелиных рамок между датчиками и в межсотовом пространстве вычисляются интерполированием), что позволяет по распределению температурных полей в объеме улья визуализировать скопление зимующих пчел.

Известен способ контроля количества пчел в ульях в пассивный период их жизнедеятельности (Патент №2239996. Способ контроля количества пчел в ульях в пассивный период их жизнедеятельности // Рыбочкин А.Ф. Опубл. 20.11.2004. Бюл. №32, (прототип) [3]), реализующий периодическое измерение температуры зимнего клуба и температуры за пределами улья, при этом пчелиные семьи в начале зимовки находятся на своих летних местах. Для повышения информативности контроля до постановки ульев в зимовник все контролируемые пчелосемьи без ульев взвешиваются, а после возврата их в ульи осуществляют контроль всех пчелосемей пасеки путем периодического измерения внешней температуры и температур внутри пчелиного клуба каждой пчелиной семьи. Затем для каждой пчелосемьи устанавливают корреляционную зависимость между внешней и внутренней температурами и определяют коэффициенты уравнений регрессии, а затем по коэффициентам корреляции и коэффициентам регрессии путем сопоставления с контролируемыми семьями устанавливают количество пчел неконтролируемых пчелосемей.

Недостаток данного способа заключается в громоздкости реализации, так как информацию об объемном распределении температурных полей в улье осуществляют с использованием матриц датчиков установленных в средостении пчелиных сот пчелиных рамок, что позволяет получать вертикальные сечения температурных полей в плоскостях всех пчелиных рамок установленных в улье.

Технической задачей, на решение которой направлено изобретение получение объемной информации распределения температурного поля (в пределах 10-40°С), при внешней температуре меньше 10°С, соответствующее скоплению зимующих пчел с использованием их срединного сечения, при приближенном описании формы скопления зимующих пчел эллипсоидом.

Способ контроля скопления зимующих пчел, представляющего собой объем эллипсоида, реализуют измерением распределения температур в пределах 10-40°С в вертикальной плоскости в середине сечения скопления зимующих пчел, устанавливают размеры полуосей a, c, при этом объем скопления зимующих пчел V(t_ж) зависит от внешней воздействующей температуры t_ж и количества пчел в скоплении, и вычисляется из выражения

где t_ж - внешняя температура, в °С, корректирующий коэффициент n [°С], угловой коэффициент е [см³·град], коэффициент смещения d [см3], зависящие от количества пчёл в улье и определяемые параметризацией по экспериментальным данным, на основе объёма скопления зимующих пчёл и распределения температуры в центральном плоском сечении, выполняют построение визуального изображения скопления зимующих пчёл на экране видеомонитора в виде эллипсоида, вычисляют размер полуоси b эллипсоида по формуле , с последующей визуализацией объёма скопления зимующих пчёл в пространстве улья.

Контроль скопления зимующих пчел, успешность их зимовки предлагается вести по срединному вертикальному сечению.

Способ реализуется на основе устройства - адаптера для съема распределения температурных полей зимующих пчел (фиг. 1). В его состав входят планка - 1, контроллер адаптера - 2, планка датчиков - 3 с температурными датчиками - 4) [1, 2].

Адаптер устанавливается в середину скопления зимующих пчел в улье приведенном на фиг. 2 (моделирование пчелиного улья с пчелиными рамками и сформированным пчелиным клубом при температуре +8,1°С (вид сверху), стрелками показано размещение съемного адаптера.

С достаточной для практики точностью можно полагать, что форма скопления зимующих пчел имеет форму эллипсоида. Зная срединное вертикальное плоское сечение эллипсоида, воздействующую внешнюю температуру на зимующих пчел, а также используя графики, приведенные на Фиг. 3 [4], числовые значения Фиг. 15 (зависимость объема агрегировавшихся пчел (V) от внешней температуры (Т), при разной их численности: (10,0±0,2) тыс. особей; (15,0±0,2) тыс. особей; (20,0±0,2) тыс. особей; (25,0±0,2) тыс. особей; (30,0±0,2) тыс. особей) можно установить размещение пчел на пчелиных рамках удаленных по обе стороны от адаптера для съема распределения температурных полей зимующих пчел.

Объем эллипсоида определяется по формуле:

где - а, b, с полуоси эллипсоида, Фиг. 4.

Объем скопления зимующих пчел зависит от их количества в улье и воздействующей внешней температуры. Представим расчет теоретических зависимостей объема количества пчел, для разных значений количества (10000, 15000, 20000, 25000, 30000) при двух граничных значениях внешних температур (t_ж=-20°С и t_ж=+10°С).

Используя экспериментальные данные Фиг. 3, числовые значения Фиг. 15 для 10000 пчел при граничных значениях внешних температур (t_ж=-20°С и t_ж=+10°С) построим систему двух нелинейных уравнений (3)

Решая эту систему уравнений при n=30°С получаем функциональную зависимость

При корректирующем коэффициенте n=30°С для каждой температуре вычисляем объем занимающими пчелами в улье, табл. 1, фиг. 5

Поскольку вычисленные объемы V скопления зимующих пчел не точно аппроксимируют результаты эксперимента для 10000 пчел Фиг. 3, числовые значения Фиг. 15 проводится корректировка по каждой температуре с использованием корректирующего коэффициента n, результаты коррекции приведены на табл. 2, фиг. 6.

2. Для количества 15000 пчелиных особей согласно графика (фиг. 3) составим систему уравнений

Решая эту систему уравнений при n=35°С получаем функциональную зависимость

При корректирующем коэффициенте n=35°С для каждой температуре вычисляем объем занимающими пчелами в улье, табл. 3, фиг. 7

Поскольку вычисленные объемы V скопления зимующих пчел не точно аппроксимируют результаты эксперимента для 15000 пчел (Фиг. 3, числовые значения Фиг. 15) проводится корректировка по каждой температуре с использованием корректирующего коэффициента n, результаты коррекции приведены на табл. 4, фиг. 8

3. Для количества 20000 пчелиных особей согласно графика (фиг. 3, числовые значения Фиг. 15) составим систему уравнений

Решая эту систему уравнений при n=35°С получаем функциональную зависимость

При корректирующем коэффициенте n=35°С для каждой температуре вычисляем объем занимающими пчелами в улье, табл. 5, фиг. 9.

Поскольку вычисленные объемы V скопления зимующих пчел не точно аппроксимируют результаты эксперимента для 20000 пчел (Фиг. 3) проводится корректировка по каждой температуре с использованием корректирующего коэффициента n, результаты коррекции приведены на табл. 6, фиг. 10.

4. Для количества 25000 пчелиных особей согласно графика (фиг. 3, числовые значения Фиг. 15) составим систему уравнений

Решая эту систему уравнений при n=30°С получаем функциональную зависимость

При корректирующем коэффициенте n=30°С для каждой температуре вычисляем объем занимающими пчелами в улье, табл. 7, фиг. 11.

Поскольку вычисленные объемы V скопления зимующих пчел не точно аппроксимируют результаты эксперимента для 20000 пчел (Фиг. 3, числовые значения Фиг. 15) проводится корректировка по каждой температуре с использованием корректирующего коэффициента n, результаты коррекции приведены на табл. 8, фиг. 12.

5. Для количества 30000 пчелиных особей согласно графика (фиг. 3) составим систему уравнений n=35

Решая эту систему уравнений при n=35°С получаем функциональную зависимость

При корректирующем коэффициенте n=35°С для каждой температуре вычисляем объем занимающими пчелами в улье, табл. 9, фиг. 13.

Поскольку вычисленные объемы V скопления зимующих пчел не точно аппроксимируют результаты эксперимента для 30000 пчел (Фиг. 3, числовые значения Фиг. 15) проводится корректировка по каждой температуре с использованием корректирующего коэффициента n, результаты коррекции приведены на табл. 10, фиг. 14.

Для того чтобы вычислить площадь сечения пчелиного скопления, устанавливаются крайние температуры датчиков (10)°С, соответствующие выживанию пчел во время зимовки. Температура между соседними датчиками интерполируется. Термодатчики в количестве 8x4 размещены равномерно по всей плоскости специализированного съемного адаптера температур, который соседствует с пчелиной рамкой с сотовыми ячейками. Количество пчелиных ячеек в пчелиной рамке по координате X для пчелиной рамки улья системы Дадан десяти рамочной составляет 76, количество пчелиных ячеек по координате X между соседними термодатчиками составит 8, по Y количество пчелиных ячеек между датчиками i,k составит 11. Вычисляется градиент температур Δt_ik, как разница температур между соседними датчиками i,k выбранного направления в плоскости специализированного съемного адаптера температур, деленная на количество сотовых ячеек между ними n,. Температура сотовой ячейки определяется согласно выражений (13), (14)

где i номер текущей ячейки от начала отсчета и Δt_x, Δt_y градиент температуры вдоль соответствующих координат. Т - значение температуры от начала отсчета.

Для контроля состояния пчелиной семьи во время зимовки контролируется распределение температур внутри пчелиного скопления, несущих информацию о размещении пчелиного скопления [2].

Для контроля объема скопления зимующих пчел: слева и справа от съемного температурного адаптера (фиг. 1) установленного в улочку срединного сечения зимующих пчел (фиг. 2) вычисляются температуры в размерах сотовых ячеек в направлении полуоси b температура сотовой ячейки определяется согласно выражению по направлению оси z (15)

где i номер текущей ячейки от начала отсчета и Δt_z, градиент температуры вдоль координаты z (Δt_z равно разнице текущей температуры границы пчелиного скопления и температуры внутри пчелиного скопления деленное на k, где k=b/m, b размер полуоси эллипсоида вычисленный по формуле

m размер сотовой ячейки равный 0,6 см, k количество виртуальных сотовых ячеек по направлению полуоси b). Т - значение температуры от начала отсчета.

Температуры виртуальных ячеек вычисляются от начала отсчета, т.е. температуры поверхности пчелиного скопления (10)°С до 40°С значений температур внутри скопления зимующих пчел, замеренных адаптером установленном в середину скопления зимующих пчел. При температуре t_ж выше +10°С пчелы могут занять все рамки улья. Максимальная температура внутри пчелиного скопление может изменяться в интервале температур (+35 - +40)°С, также зависит от внешней воздействующей температуры,

На Фиг. 3 приведены графики зависимостей объема зимующих пчел (V) от внешней температуры (Т) при разной их численности 10000 особей, 15000 особей, 20000 особей, 25000 особей, 30000 особей.

На Фиг. 15 приведены табулированные значения съема скопления пчел от воздействующей температуры среды при различной их численности пчел в зимующей пчелиной семьи.

Пример: Наблюдалось распределение температурных полей (10-40)°С

На пасеке применены ульи системы Дадан-десятирамочные. Пчелиные рамки размером 43,5 х 30 см. Пространство занимаемое пчелами на пчелиной рамке 42 х 27 см. Для количества пчел 30000, что соответствует их массе 3 кГ, одна пчела весит в среднем 100 млГ, которые полностью находились в улье. В улье при установленных всех десяти рамок с сотами с медом, что соответствует одинадцать улочек, т.е. одинадцать межсотовых пространств. Размер пчелиной рамки по ширине в местах флянцев соответствует 3,7 см. Размер пчелиного сота с медом составил 2 см. При внешней температуре +10°С в каждой улочке находилось 2727 пчел. С использованием адаптера (фиг. 1.) [1,2] имеющего температурную матрицу 8x4 (промежуточные значения температур в ячейках сота между датчиками вычислили путем интерполяции согласно выражения 13, промежуточные значения температур в сотах между датчиками адаптеров в направлении координаты Z вычислили согласно выражения 15).

Установили площадь срединного плоского сечения эллипсоида, фиг. 16 (программная модель пчелиной рамки, при температуре минус 7,5°С).

1. Исходя из графика, приведенного на фиг. 3 и числовых значений фиг. 15, а также с использованием функциональной зависимости 5, при температуры окружающей среды, которая составляет плюс 10°С в данном примере и численности 30 тыс. особей определили объем Фиг. 4 занимаемый пчелиным скоплением - 22000 см³, с помощью адаптера установленного в срединное сечение скопления пчел Фиг. 2 определелили зону температур +(10-40)°С, отсюда определили координату а полуоси эллепсоида, которая в пограничной температуре +10°С, составила 20 см, координата с полуоси эллипсоида равна 14.2 см. Полуось b элипсоида, Фиг 4 вычислили согласно выражения (17)

Зимующие пчелы при численности 30 тысяч особей при температуре минус 20°С, согласно графика Фиг. 3, а также с использованием числовых значений Фиг. 15. С по направлению полуоси а имела размер 15,8 см, по направлению полуоси с имела размер 11,2 см, объем зимующих пчел составил 13500 см³.

Вычислим полуось b для зимующих пчел при температуре -20°С соответствующих количеству 30000 пчел согласно выражения (18)

2. Исходя из графика, приведенного на фиг. 3 и числовых значений фиг. 15, а также с использованием функциональной зависимости 5, при температуры окружающей среды, которая составляет плюс 10°С в данном примере и численности 25000 тыс. особей определили объем фиг. 4 занимаемый пчелиным скоплением - 17000 см³, с помощью адаптера установленного в срединное сечение скопления пчел (фиг. 2) определелили зону температур +(10-40)°С, отсюда определили координату а полуоси эллепсоида, которая в пограничной температуре +10°С, составила 18 см, координата с полуоси эллипсоида равна 13.3 см. Полуось b элипсоида, Фиг 4 вычислили согласно выражения (19)

Зимующие пчелы при численности 25 тысяч особей при температуре минус 20°С, согласно графика фиг. 3, а также с использованием функциональной зависимости 5, при температуре окружающей среды -20°С по направлению полуоси а имела размер 13,2 см, по направлению полуоси с имела размер 9,4 см, объем зимующих пчел составил 8800 см³.

Вычислим полуось и для зимующих пчел при температуре -20°С соответствующих количеству 25000 пчел согласно выражения (20)

3. Исходя из графика, приведенного на Фиг. 3 и числовых значений Фиг. 15, а также с использованием функциональной зависимости 5, при температуры окружающей среды, которая составляет плюс 10°С в данном примере и численности 20000 тыс. особей определили объем Фиг. 4 занимаемый пчелиным скоплением - 12000 см³, с помощью адаптера установленного в срединное сечение скопления пчел (фиг. 2) определелили зону температур +(10-40)°С, отсюда определили координату а полуоси эллепсоида, которая в пограничной температуре +10°С, составила 17 см, координата с полуоси эллипсоида равна 13 см. Полуось b элипсоида, Фиг. 4 вычислили согласно выражения (21)

Зимующие пчелы при численности 20 тысяч особей при температуре минус 20°С, согласно графика Фиг. 3, а также с использованием функциональной зависимости 5, при температуре окружающей среды -20°С по направлению полуоси а имела размер 11,2 см, по направлению полуоси с имела размер 9,1 см, объем зимующих пчел составил 5500 см³.

Вычислим полуось b для зимующих пчел при температуре -20°С соответствующих 20000 пчел согласно выражения (22)

4. Исходя из графика, приведенного на Фиг. 3, числовых значений Фиг. 15, а также с использованием функциональной зависимости 5, при температуры окружающей среды, которая составляет плюс 10°С в данном примере и численности 15000 тыс. особей определили объем фиг. 4 занимаемый пчелиным скоплением - 8000 см³, с помощью адаптера установленного в срединное сечение скопления пчел (фиг. 2) определелили зону температур +(10-40)°С, отсюда определили координату а полуоси эллепсоида, которая в пограничной температуре +10°С, составила 16,6 см, координата с полуоси эллипсоида равна 12,5. Полуось b элипсоида, фиг 4 вычислили согласно выражения (23)

Зимующие пчелы при численности 15 тысяч особей при температуре минус 20°С, согласно графика фиг. 3, числовых значений Фиг. 15, а также с использованием функциональной зависимости 5, при температуре окружающей среды -20°С по направлению полуоси а имела размер 10,0 см, по направлению полуоси с имела размер 8,0 см, объем зимующих пчел составил 3100 см³.

Вычислим полуось и для зимующих пчел при температуре -минус 20°С соответствующих количеству 15000 пчел согласно выражения (24)

5. Исходя из графика, приведенного на Фиг. 3, числовые значения Фиг. 15, а также с использованием функциональной зависимости 5, при температуры окружающей среды, которая составляет плюс 10°С в данном примере и численности 10000 тыс. особей определили объем фиг. 4 занимаемый пчелиным скоплением - 4500 см³, с помощью адаптера установленного в срединное сечение скопления пчел (Фиг. 2) определелили зону температур +(10-40)°С, отсюда определили координату а полуоси эллепсоида, которая в пограничной температуре +10°С, составила 15,4 см, координата с полуоси эллипсоида равна 11.4 см. Полуось b элипсоида, фиг 4 вычислили согласно выражения (25)

Зимующие пчелы при численности 10 тысяч особей при температуре минус 20°С, согласно графика Фиг. 3 и числовых данных Фиг. 15 определили объем занимаемый пчелиным скоплением 1700 см³ а также с использованием функциональной зависимости 5, при температуре окружающей -20°С по направлению полуоси а имела размер 9,5 см, по направлению полуоси с имела размер 7,6 см, объем зимующих пчел составил 1700 см³.

Вычислим полуось b для зимующих пчел при температуре -20°С соответствующих количеству 25000 пчел согласно выражения (26)

Приведен алгоритм обеспечивающий формирование трехмерных изображений ульев и скоплений зимующих пчел, Фиг. 17.

На Фиг. 18 (моделирование пчелиного улья с пчелиными рамками и сформированным пчелиным скоплением при воздействующей внешней температуре -5,1°С (вид сбоку)) изображено благоприятное расположение пчелиной семьи по состоянию на конец марта начало апреля, которое обеспечит их кормом.

На Фиг. 19 (моделирование пчелиного улья с пчелиными рамками и сформированным пчелиным клубом при воздействующей внешней температуре -5,1°С (вид сбоку)) изображено неблагоприятное расположение пчелиной по состоянию на конец марта начало апреля (температура -5,1°С). При таком расположении пчелы погибнут от недостатка корма.

Устройство, реализующее способ контроля зимующих пчел по распределению температурного поля в середине скопления пчел приведено на Фиг. 20 (устройство для контроля распределения теплового поля в плоскости пчелиной рамки. Структурная схема устройства состоит из следующих компонентов: 1 - усилитель, 2 - шина коммутирующего выхода, 3 - коммутатор, 4 - микроконтроллер, 5 - блок питания, 6 - матрица температурных диодных датчиков, 7 - устройство для бесконтактной передачи температурной информации (радиомодуль), 8 - персональный компьютер (смартфон), 9 - адресная шина [1, 2].

Таким образом, с использованием адаптера для съема распределения температурных полей зимующих пчел (распределения температур в плоскости адаптера), устанавливаемого в середину скопления зимующих пчел, получаем информацию виде площади срединного сечения о состоянии зимующей пчелиной семьи. Затем по площади срединного сечения скопления зимующих при известной внешней воздействующей температуры, используя известные данные для разного количества пчел обсиживаемых пчелиные рамки, а также с использованием функциональных зависимостей Фиг. 3, известны их объемы, вычисляется третья пространственная координата (полуось b) эллипсоида. Программным путем осуществляется визуальный контроль объемного размещения пчелиного скопления во время зимовки пчел на экране видеомонитора наблюдаемой пчелиной семьи.

Если пчелы в течение зимовки сместятся от первоначального их расположения и адаптер окажется за пределами расположения пчел, то это явится сигналом для пчеловода, что данная пчелосемья либо погибла или пчелы не покрывают адаптер. Для этого пчеловоду необходимо повторно переставить адаптер на средину сечения скопления зимующих пчел. Такой контроль с использованием радиосвязи позволяет дистанционно с любого места расположения вести наблюдение за состоянием скопления зимующих пчел, их пространственным расположением по отношению к стенкам улья, что снижает трудозатраты пчеловода, по сохранению зимующих пчел.

Фиг. 1. Адаптер для съема распределения температурных полей зимующих пчел (фиг. 1).

Фиг. 2. Адаптер устанавливаемый в середину скопления зимующих пчел в улье приведенном Адаптер устанавливается в середину скопления зимующих пчел в улье приведенном на фиг. 2 (моделирование пчелиного улья с пчелиными рамками и сформированным пчелиным клубом при температуре +8,1°С (вид сверху), стрелками показано размещение съемного адаптера, (моделирование пчелиного улья с пчелиными рамками и сформированным пчелиным клубом при температуре +8,1°С (вид сверху), стрелками показано размещение съемного адаптера.

Фиг. 3. Графики аппроксимирующие изменения объема зимующих пчел при воздействующих внешних температурах и установленных количествах пчел.

Фиг. 4. Эллипсоид с полуосями а, b, с., с осями координат X, Y, Z.

Фиг. 5. Таблица 1. Значения объемов скопления зимующих пчел при воздействующих внешних температурах

Фиг. 6. Таблица 2. Значения объемов скопления зимующих пчел при воздействующих внешних температурах, при корректирующем коэффициенте n°С.

Фиг. 7. Таблица 3. Значения объемов скопления зимующих пчел при воздействующих внешних температурах

Фиг. 8. Таблица 4. Значения объемов скопления зимующих пчел при воздействующих внешних температурах, при корректирующем коэффициенте n°С.

Фиг. 9. Таблица 5. Значения объемов скопления зимующих пчел при воздействующих внешних температурах

Фиг. 10. Таблица 6. Значения объемов скопления зимующих пчел при воздействующих внешних температурах, при корректирующем коэффициенте n°С.

Фиг. 11. Таблица 7. Значения объемов скопления зимующих пчел при воздействующих внешних температурах

Фиг. 12. Таблица 8. Значения объемов скопления зимующих пчел при воздействующих внешних температурах, при корректирующем коэффициенте n°С,

Фиг. 13. Таблица 9. Значения объемов скопления зимующих пчел при воздействующих внешних температурах

Фиг. 14. Таблица 10. Значения объемов скопления зимующих пчел при воздействующих внешних температурах, при корректирующем коэффициенте n°С.

Фиг. 15. Объемы агрегировавшихся пчел (V) от внешней температуры (Т), при разной их численности: (10,0±0,2) тыс. особей; (15,0±0,2) тыс. особей; (20,0±0,2) тыс. особей; (25,0±0,2) тыс. особей; (30,0±0,2) тыс. особей.

Фиг. 16. Площадь срединного плоского сечения эллипсоида (программная модель пчелиной рамки, при температуре минус 7,5°С).

Фиг.17. Алгоритм обеспечивающий формирование трехмерных изображений ульев и скоплений зимующих пчел.

Фиг. 18. Моделирование пчелиного улья с пчелиными рамками и сформированным пчелиным скоплением при воздействующей внешней температуре -5,1°С (вид сбоку)) изображено благоприятное расположение пчелиной семьи по состоянию на конец марта начало апреля, которое обеспечит их кормом.

Фиг. 19 Моделирование пчелиного улья с пчелиными рамками и сформированным пчелиным клубом при воздействующей внешней температуре -5,1°С (вид сбоку)) изображено неблагоприятное расположение пчелиной по состоянию на конец марта начало апреля (температура -5,1°С). При таком расположении пчелы погибнут от недостатка корма.

Фиг. 20, Устройство, реализующее способ контроля зимующих пчел по распределению температурного поля в середине скопления пчел.

Формула изобретения

Способ контроля скопления зимующих пчел, представляющего собой объем эллипсоида, отличающийся тем, что измеряют распределение температуры в пределах 10-40°С в вертикальной плоскости в середине сечения скопления зимующих пчел, устанавливают размеры полуосей a, c, при этом объем скопления зимующих пчел V(t_ж) зависит от внешней воздействующей температуры t_ж и количества пчел в скоплении и вычисляется из выражения

где t_ж - внешняя температура, в °С, корректирующий коэффициент n [°С], угловой коэффициент е [см³·град], коэффициент смещения d [см³], зависящие от количества пчёл в улье и определяемые параметризацией по экспериментальным данным, на основе объёма скопления зимующих пчёл и распределения температуры в центральном плоском сечении выполняют построение визуального изображения скопления зимующих пчёл на экране видеомонитора в виде эллипсоида, вычисляют размер полуоси b эллипсоида по формуле , с последующей визуализацией объёма скопления зимующих пчёл в пространстве улья.