Изобретение относится к медицине, а именно к хирургии, и касается диагностики заболеваний вен нижних конечностей с применением математической экспертной системы для обработки данных комбинированной термометрии.

Целью изобретения является разработка способа диагностики заболеваний вен нижних конечностей, который позволит классифицировать заболевания вен нижних конечностей по данным комбинированной термометрии и провести численную верификацию диагноза.

Наиболее близок к заявляемому нами и служит основным прототипом способ диагностики рака молочной железы по данным микроволновой радиометрии с применением математической экспертной системы. Авторы - Вайсблат А.В. и Бурдина Л.М. (1999), проанализировав большое количество термограмм больных раком молочной железы, выделили 6 характерных признаков этого заболевания, которые были формализованы:

1. Повышенное максимальное значение температуры соска по сравнению со средней температурой молочной железы.

2. Повышенная разница температур сосков правой и левой молочной железы.

3. Повышенное максимальное значение разности температур между одноименными точками правой и левой молочной железы.

4. Повышенное среднеквадратичное значение разностей температур между одноименными точками правой и левой молочной железы.

5. Повышенное среднеквадратичное значение разброса температур в одной из молочных желез вычисляется отдельно по точкам для каждой из молочных желез, рассматривается большее из двух значений.

Принцип компьютерной диагностики рака молочной железы состоит в следующем: термограммы всех верифицированных случаев рака вводятся в память компьютера. Далее в процессе диагностики программа сравнивает, насколько термограмма обследуемой пациентки, по выделенным признакам, близка к термограммам пациенток с установленным диагнозом рака молочной железы.

Однако анатомические и функциональные особенности молочной железы не позволяют применить эту экспертную систему для способа диагностики патологии вен нижних конечностей.

Поставленная нами цель достигается путем проведения последовательного измерения кожной (инфракрасной) температуры и глубокой микроволновой термометрии (РТМ) в 12 симметричных точках, расположенных по задней поверхности обеих голеней пациента. Для этого мы используем диагностический комплекс РТМ-01-РЭС, позволяющий регистрировать как инфракрасную температуру с поверхности тела, так и внутреннюю температуру тканей на глубине от 4 до 6 см по их естественному тепловому излучению в микроволновом диапазоне. В состав комплекса входят: антенна-аппликатор для регистрации микроволнового излучения, датчик регистрации инфракрасной температуры, блок обработки информации, персональный компьютер (ПЭВМ). Антенна-аппликатор устанавливается на соответствующую точку на поверхности голени плотно, без зазора между кожей и плоскостью аппликатора, без дополнительного нажима. Температура измеряется последовательно попеременно в 12-ти точках по задней поверхности правой и левой голени. Первые три точки расположены: на вершине латеральной головки икроножной мышцы (1), в подколенной ямке (2), на вершине медиальной головки икроножной мышцы (3). Второй ряд точек расположен: по центру латеральной головки икроножной мышцы (4), между головками икроножной мышцы (5) и по центру медиальной головки икроножной мышцы (6). Третий ряд точек расположен в нижней части икроножной мышцы - латерально (7), в центре (8) и медиально (9). Последние точки измерения температуры находятся на наружной стороне ахилового сухожилия в области латеральной лодыжки (10), по центру ахилового сухожилия (11) и по его внутренней поверхности в области медиальной лодыжки (12). Измерение температуры в указанных точках проводится последовательно радиодатчиком (РТМ) и датчиком температуры кожи (ИК) в положении пациента «лежа на животе» и «стоя». Результаты измерений поступают в виде постоянного напряжения на блок обработки и далее на ПЭВМ, где осуществляется фиксация данных измерений температуры, привязанных к позиции датчиков. Данные по температуре обрабатываются и могут быть отображены на мониторе или принтере в виде термограммы или в виде цветового поля температур. Все обследуемые больные имеют предварительный диагноз, поставленный на основании ультразвукового доплеровского обследования на ультразвуковом доплерографе БИОСС-1 датчиком 8 МГц с помощью проб Вальсальвы и манжеточной пробы (Market A., Meissner M., Manzo a., et al., 1994), а также ультразвукового сканирования состояния подкожных и глубоких вен в положении стоя на ультразвуковом сканере "Лоджик а-100" фирмы «Дженерал электрик».

Проведенные нами исследования здоровых конечностей у лиц различного возраста выявили определенный диапазон и закономерность распределения температур на голени здорового человека (Табл. 1, 2).

Из представленных данных видно, что для голени здорового человека характерен определенный термографический профиль, который нарушается при появлении у него острого венозного тромбоза вен (Табл. 3, 4), посттромботической болезни (Табл. 5, 6) или варикозной болезни (Табл. 7, 8). При статистической обработке данных термометрии учитывались изменения вен каждой ноги каждого пациента. Т.е., если пациент имеет правую здоровую ногу, а левую - с варикозной болезнью, то правая нога обсчитывалась в группе здоровых конечностей, а левая - в группе больных варикозной болезнью.

Для математической верификации диагноза термометрии мы представили наши исходные данные как упорядоченный набор из 48 признаков-координат, каждый из которых представляет собой температуру, измеренную в определенной точке правой и левой голени пациента в положении лежа и стоя микроволновым и инфракрасным датчиком.

В наших исследованиях мы использовали метод классификации пациентов с болезнями вен нижних конечностей на основе непараметрического оценивания плотности распределения вероятности с помощью многомерного ядра Пуассона и два алгоритма дискриминантного анализа, основанные на отношении плотностей распределения двух классов, оценки которых построены методами, описанными ниже. Наши исходные данные мы представили как упорядоченный набор из р признаков-координат (р=48), т.е. в виде матрицы:

где уi выступает в качестве номера болезни 1-го наблюдения.

Обозначим X=(x1, …, xР) - новое наблюдение, которое необходимо отнести к одному из имеющихся классов и причислить номер класса уi.

За Hj тогда обозначим соответствующую гипотезу о принадлежности нового наблюдения к Xj-му классу.

Fj(…)=F(…|Hj) - функция распределения вектора X, принадлежащего j-му классу.

fj(…)=fj(…|Hj) - плотности распределения вероятностей вектора X, принадлежащего j-му классу, j=1, 4.

Основная задача дискриминантного анализа - задача отнесения нового наблюдения к одному из двух классов (частный случай нашей задачи). Она тесно связана с классической задачей проверки простой гипотезы Н1 против альтернативной гипотезы Н2

H1 : X ∈ F1

Если пространство всех возможных исходов Х обозначить как Ω, то чтобы проверить какую-либо гипотезу H1 исходя из выборки наблюдений, мы должны разделить выборочное пространство Ω на две области. Если наблюдаемая выборочная точка Х попадает в одну из этих областей, скажем ω, то гипотеза H1 отвергается, если же Х попадает в дополнительную область Ω/ω, то гипотеза принимается. Область ω называется критической областью критерия, a Ω/ω - областью принятия гипотезы. Если известно распределение вероятностей наблюдений, соответствующее проверяемой гипотезе H1, то можно определить ω так, чтобы при выполнении гипотезы H1 вероятность отвергнуть эту гипотезу (т.е. вероятность попадания Х в ω) была равна заранее заданной величине α, т.е.

P{X∈ω|H1}=α

Число α называют уровнем значимости критерия. Ошибки, возникающие при проверке статистической гипотезы, могут быть двух типов:

1) можно ошибочно отвергнуть гипотезу, когда она верна;

2) можно ее ошибочно принять, когда она неверна.

Эти ошибки называются соответственно ошибками первого и второго рода. Вероятность ошибки первого рода равна уровню значимости. Вероятность ошибки второго рода, обозначаемая β, зависит от рассматриваемой альтернативной гипотезы Н2. Таким образом,

Р{Х∈(Ω/ω)|H2}=β или P{X∈ω|H2}=1-β.

Вероятность (1-β) называется мощностью критерия для проверки гипотезы против альтернативной гипотезы Н2.

Функция правдоподобия выборки x1, x2, …, определяются как

Среди всех критериев, различающих две альтернативные гипотезы H1 и Н2 с уровнем значимости а, наиболее мощным является критерий отношения правдоподобия, основанный на статистике

где L - функция правдоподобия. При γ(X)≤Cα, принимается гипотеза Н1, при γ(X)>Cα - соответственно Н2.

Введя априорные вероятности гипотез πj, которые вычисляются как отношение числа наблюдений Nj из j-го класса к общему числу наблюдений N, рассмотрим частный случай описанного критерия.

Пусть

Если γ(Х)>1, принимается гипотеза Н2, если γ(Х)≤1, соответственно принимается гипотеза H1.

Формула 2 представляет собой байесовский классификатор, минимизирующий вероятность принятия неверного решения по поводу принадлежности нового наблюдения к той или иной болезни.

Известно, что большинство используемых на практике алгоритмов классификации строится исходя из формулы 1. При этом возможно оценивание неизвестных параметров θ предполагаемых теоретических распределений и замена их оценками θ в плотности распределения. Далее вычисляется оценка отношения :

Это параметрический метод построения алгоритмов классификации.

Если нельзя сделать предположение о структуре многомерной плотности распределения вероятности, то для данной точки сразу, минуя оценку параметров, строится оценка отношения

Это непараметрические методы. В нашем изобретении мы использовали непараметрический метод оценивания плотности распределения, основанный на приближении δ-образной последовательностью многомерной δ-функции Дирака.

Тогда оценка плотности для j-класса представима в виде:

Где - произвольные параметры сглаживания, s=1, … р.

Если различна мера разброса р признаков-координат, то предлагается в качестве параметров сглаживания bj, j=1, … 4 рассматривать минимальное, среднее или максимальное расстояние , … от s-й координаты нового наблюдения

Х=(x1, …xs, …xp) до s-й координаты наблюдений , , … из j-го класса:

Здесь Nj - число наблюдений в j-м классе,

- наблюдения из базы i=1, …Nj для j-й болезни.

На практике подбор подходящего параметра сглаживания bj производится путем численного эксперимента.

Проверка проводилась двумя алгоритмами классификации: на основе байесовского классификатора и с использованием апостериорных вероятностей.

Каждого человека из базы рассматривали как нового больного и классифицировали с помощью экспертной системы относительно остальных наблюдений. Далее сравнивали предварительный диагноз (по данным доплеровского исследования и комбинированной термометрии) с поставленным посредством разработанного способа классификации.

При проведении численных экспериментов были использованы два способа задания параметров сглаживания : один, описанный формулой (5), другой представлял собой случай, когда , ∀j, ∀s...............................

Формула изобретения

Способ диагностики заболеваний вен нижних конечностей по изменению поверхностной и глубокой температуры тканей голени пациентов, отличающийся применением для классификации пациентов математической экспертной системы на основе байесовского классификатора и апостериорных вероятностей с единицей в качестве параметра сглаживания.