Ряды

Группа	Учебная литература
Область науки	Естественные науки
Название на русском языке	Ряды
Авторы на русском языке	Беднаж В.А., Родикова Е.Г.

Резюме

Учебно-методическое пособие «Ряды» предназначено для студентов физико-математических факультетов университетов. Пособие может быть использовано для организации аудиторной и самостоятельной работы студентов при изучении раздела «Ряды» дисциплины «Кратные интегралы и ряды» модуля «Математический анализ».

 Многие задачи в математике приводят к формулам, содержащим бесконечные суммы чисел или функций. Такие суммы называются рядами. Решения сложных математических задач нередко представляются в виде рядов. Методы теории рядов позволяют оценить, сколько членов ряда необходимо взять для конкретных вычислений или как записать ответ в наиболее удобном виде. Ряды представляют собой простой и совершенный инструмент математического анализа для приближенного вычисления функций, интегралов и решений дифференциальных уравнений. Изучение числовых и функциональных рядов является важной частью математического анализа.

Вопросы сходимости и суммируемости рядов, представления функций рядами остаются актуальными в современной математической науке и ее приложениях, находят применения в таких учебных курсах как дифференциальные уравнения, комплексный анализ, теория вероятностей, вычислительная математика и др.

Предлагаемое Вашему вниманию учебно-методическое пособие посвящено рассмотрению основных вопросов теории числовых и функциональных рядов. Оно способствует усвоению данной темы посредством решения большого количества практических задач.

Пособие охватывает все основные разделы учебных программ по числовым и функциональным рядам для всех направлений физико-математического факультета.

Каждый из 7 параграфов снабжён необходимым минимумом теоретических фактов, используемых при решении примеров, приведены упражнения для самостоятельной работы. Задания дифференцированы по уровню сложности. Задачи после черты – повышенной сложности.

Нумерация определений, утверждений, примеров, задач – сквозная внутри одного параграфа. Первая цифра указывает на номер параграфа, вторая цифра - порядковый номер определения, утверждения, примера, задачи. Например, запись «Теорема 1.4» обозначает, что перед читателем четвертая теорема первого параграфа.

Символом Δ будем обозначать начало и конец решений задач.

Авторы данного пособия выражают благодарность своим коллегам д.ф.-м.н., профессору Ф.А. Шамояну, к.ф.-м.н., доценту О.В. Ярославцевой за помощь в написании пособия.

Издание "Ряды" (Беднаж В.А., Родикова Е.Г.) отмечено наградой
МЕДАЛЬ «ЗА ВЕРНОСТЬ ТРАДИЦИЯМ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ» С УДОСТОВЕРЕНИЕМ

Оформление наградных документов и заказ каталога