Юбилейная XLV Международная выставка-презентация
научной, учебно-методической и художественной литературы

Теория вероятностей и математическая статистика


ГруппаУчебная литература
Область науки
Естественные науки
Название на русском языкеТеория вероятностей и математическая статистика
Авторы на русском языкеКраснощеков В.В., Семенова Н.В.
Название на английском языкеProbabilities theory and mathematical statistics
Авторы на английском языкеKrasnoshchekov V.V., Semenova N.V.

Резюме

В учебном пособии собраны задания по теории вероятностей и математической статистике. Задания сгруппированы в 18 разделов – примерно по числу недель в семестре, по 10 заданий в каждом разделе.

Каждый раздел сопровождается краткими теоретическими сведениями и примерами выполнения заданий. В конце пособия приведены ответы ко всем заданиям. Относительная простота заданий и отсутствие необходимости производить громоздкие вычисления дают возможность использовать задания пособия для текущего понедельного контроля на практических занятиях. Все тексты приведены параллельно на русском и на английском языках.

Рекомендовано федеральным учебно-методическим объединением в системе высшего образования по укрупненным группам специальностей и направлений подготовки 27.00.10 «Управление в технических системах» в качестве учебного пособия для реализации основных профессиональных образовательных программ высшего образования по направлению подготовки бакалавров 27.03.04 «Управление в технических системах».

В Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» для российских и иностранных студентов направления «Управление в технических системах» преподается на английском языке. Пособие может быть использовано также и для других направлений подготовки бакалавров, студенты которых изучают дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математика и статистика» и т.п.

Основная цель пособия – помочь студентам в освоении дисциплины, дать им возможность самостоятельно прорешать задания, аналоги которых будут предложены им на контрольных мероприятиях. К каждому разделу приведена подборка Интернет-ресурсов на русском и английском языках, позволяющая студентам получить дополнительную помощь в решении заданий, либо освоить отдельные аспекты дисциплины глубже, чем это предлагается в пособии.

Преподавателей математических дисциплин может привлечь в пособии новый подход к преподаванию теории вероятностей. Основная идея пособия – способствовать формированию вероятностного подхода как методологии научного познания студентов. Вероятностный подход рассматривается как составляющая системного подхода Л. фон Берталанфи.

Многие задачники по теории вероятностей либо замкнуты на формирование логико-комбинаторных умений студентов, либо перегружены задачами, требующими широкого применения средств математического анализа, в частности, методов аналитического нахождения сложных интегралов. Это уводит студентов от понимания вероятностных моделей как отражения явлений реального мира, превращая их в некие абстрактные схемы, в которых позволительно жонглировать параметрами.

Из заданий пособия исключены «шары», абстрактные «детали», «карточки», «карты», «кости» и прочий антураж, традиционно иллюстрирующий понятия и термины теории вероятностей. Введение задач с тематикой студенческой жизни, сервиса, строительства, деятельности компаний и т.п. способствует не только росту мотивации студентов к освоению теории вероятностей, но и осознанию универсальности вероятностного подхода как части системного. В то же время следует избегать излишней профессионализации тематики задач, к которой студенты первых курсов еще не готовы.

Преподавателям следует добиваться проведения студентами анализа вероятностных моделей. Завершающим этапом моделирования является оценка адекватности построенной модели. Это означает обязательность выводов, анализа полученных результатов и их согласованности с житейской логикой. Отсутствие такого анализа превращает найденные значения вероятностей в абстрактные числа, не имеющие отношения к реальной жизни. В пособии приведены примеры такого анализа.

В пособии использован интегральный подход к составлению заданий. Под интегральным подходом авторы понимают сосредоточение в одном задании широкого спектра вопросов по заданной тематике. Например, в задании, рассматривающем перспективы сессии студентов энергетического факультета, не следует ограничиваться одним вопросом. Можно задать также вопросы: 1) какова вероятность, что в срок сессию сдадут менее 100 студентов; 2) какова вероятность, что в срок сессию сдадут более 300 студентов; 3)какова вероятность, что в срок сессию сдадут менее 250 студентов; 4) какова вероятность, что в срок сессию сдадут более половины студентов? Главная цель интегрального подхода – получить достаточное количество числового материала для обсуждения и анализа.

Разумеется, заданий, приведенных в пособии недостаточно для организации преподавателями контрольных мероприятий. Авторами издано учебное пособие по теории вероятностей и математической статистике, в котором собрано около 1500 заданий, носящих характер типовых:

Краснощеков В.В., Семенова Н.В. Математика. Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие. СПб., Изд-во Политехн. ун-та, 2013. – 223 с.

Кроме того, авторами выпущено пособие, аналогичное аннотируемому, но с параллельными текстами на русском и китайском языках: Краснощеков В.В., Семенова Н.В., Ван Цзюньтао. Математика. Теория вероятностей и математическая статистика: практикум =: 

Комментарии

Издание "Теория вероятностей и математическая статистика" (Краснощеков В.В., Семенова Н.В.) отмечено юбилейной наградой (25 лет Российской Академии Естествознания)
ОРДЕНОМ "PRIMUS INTER PARES - ПЕРВЫЙ СРЕДИ РАВНЫХ"