Операционное исчисление. Преобразование Лапласа

Группа	Учебная литература
Область науки	Технические науки
Название на русском языке	Операционное исчисление. Преобразование Лапласа
Авторы на русском языке	Рахман П.А.
Название на английском языке	Operational calculus. Laplace transform
Авторы на английском языке	Rahman P.A.
Вид издания на русском языке	учебное пособие
Издательство на русском языке	Уфа: Издательство Уфимского государственного нефтяного технического университета, 2019. – 80 с.

Резюме

Учебное пособие содержит теоретические основы операционного исчисления, примеры решения задач, а также задания для самостоятельного выполнения, способствуют приобретению знаний по преобразованию Лапласа и его свойствам, и освоению навыков применения преобразования Лапласа для решения задач математики, физики, электротехники и теории надежности у студентов в процессе обучения.

В первой главе пособия вводится понятие оригинала и изображения функции оригинала, определение преобразования Лапласа, рассматриваются основные методы вычисления изображений по заданным оригиналам, а также оригиналов по заданным изображением. Также в первой главе рассматриваются свойства преобразования Лапласа: теоремы о линейности и подобии, теоремы о запаздывании и опережении оригинала, теорема о смещении аргумента изображения, теоремы о дифференцировании и интегрировании оригиналов и изображений, теоремы о свертке оригиналов и интегралах Дюамеля, теорема об умножении оригиналов. Также рассматриваются теоремы об изображении периодических оригиналов и теоремы о предельных значениях оригиналов и их изображений.

Во второй главе пособия рассматриваются различные виды задач математики, при решении которых можно использовать преобразование Лапласа: вычисление несобственных интегралов, решение дифференциальных и интегральных уравнений. Также во второй главе рассматривается использование преобразования Лапласа при решении задач физики: уравнения теплопроводности и волнового уравнения, задач электротехники: анализ переходных процессов в электрических цепях и анализ их частотных характеристик, и, наконец, задач надежности: анализ нестационарного коэффициента готовности технических систем, вероятности безотказной работы и среднего времени наработки до первого отказа.

Пособие предназначено преподавателям для проведения практических занятий по дисциплинам «Операционное исчисление», «Комплексный анализ и операционное исчисление», «Основы теории аналитических функций и операционное исчисление» со студентами, обучающихся по направлениям 15.03.04 – «Автоматизация технологических процессов и производств» и 27.03.04 – «Управление в технических системах», а также для использования для самостоятельной работы студентов.

Издание "Операционное исчисление. Преобразование Лапласа" (Рахман П.А.) отмечено наградой
МЕДАЛЬ «ЗА ВЕРНОСТЬ ТРАДИЦИЯМ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ» С УДОСТОВЕРЕНИЕМ

Оформление наградных документов и заказ каталога