Теоретическая механика. Статика. Учебное пособие к практическим занятиям

Группа	Учебная литература
Название на русском языке	Теоретическая механика. Статика. Учебное пособие к практическим занятиям
Авторы на русском языке	Саврасова Н.Р., Слепова С.В.

Резюме

Учебное пособие предназначено для подготовки к практическим занятиям и для самостоятельной работы по разделу «Статика» студентов всех технических направлений и специальностей, изучающих дисциплину «Теоретическая механика» в объеме одного или двух семестров. Пособие написано в соответствии с утвержденными рабочими программами дисциплины и направлено на формирование компетенций, предусмотренных Федеральными государственными образовательными стандартами 3+ и 3++ для соответствующих направлений и специальностей.

Учебное пособие состоит из пяти глав. В первые четыре главы включены основные теоретические положения раздела «Статика», проиллюстрированные многочисленными примерами, в последней пятой главе представлены практические задания для самостоятельной работы студентов.

В первой главе вводятся понятия статики, основными из которых являются сила, момент силы относительно центра и оси, пара сил, главный вектор и главный момент системы сил, даются определения свободного и несвободного твердого тела, связей, ограничивающих движение твердого тела в пространстве, реакций связей и приводятся аксиомы статики.

Как известно, статика – учение о силах и методах их эквивалентного преобразования с целью упрощения и сравнения. Поэтому вторая глава пособия посвящена эквивалентным преобразованиям систем сил, приложенных к твердому телу. В главе рассматриваются следующие вопросы: 1. Перенос силы вдоль линии ее действия; 2. Эквивалентность пар. Действия над парами; 3. Параллельный перенос силы; 4. Теорема о моменте равнодействующей системы сил (теорема Вариньона); 5. Приведение системы сил к центру (основная теорема геометрической статики); 6. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду. В связи с недостатком времени на лекциях не представляется возможным изучить последний вопрос, поэтому в пособии дано подробное описание инвариантов системы сил, показана возможность приведения системы сил к динамическому винту, приведены правила сложения параллельных сил и нахождения центра тяжести твердого тела. Этот материал студентам предлагается освоить самостоятельно. В конце главы представлены примеры решения задач на приведение систем сил к заданному центру и к простейшему виду (динаме, равнодействующей).

В третьей главе излагаются основные положения учения о трении. Формулируются законы трения скольжения, вводятся понятия предельного равновесия, угла и конуса трения. Теоретический материал иллюстрируется рассмотрением возможности создания самотормозящегося механизма и решением задачи Эйлера о трении нити о цилиндрическую поверхность, находящих свое применение в технических устройствах. Далее вводится понятие трения качения, объясняются причины возникновения этого явления и формулируются законы трения качения.

В главе «Методы статического анализа системы тел» формулируются цели статического анализа и изучается важная прикладная задача статики о равновесии твердого тела и системы твердых тел под действием сил. К особенностям настоящего пособия относится то, что одновременно рассматриваются два метода статического анализа системы тел: метод геометрической и метод аналитической статики, приводится сравнение методов, анализируется их эффективность и даются рекомендации по применению каждого метода.

В основе метода геометрической статики, относящегося к классической механике Галилея–Ньютона, лежит теорема о равновесии свободного твердого тела, к которому приложена системы сил. В общем виде задача статики твердого тела ставится так: на твердое тело, находящееся в равновесии, наложены известные связи, на него действует заданная система сил, требуется определить неизвестные силы и параметры геометрии. В пособии излагается подробный алгоритм решения такой задачи. В том числе приводятся условия равновесия в аналитической форме в зависимости от расположения в пространстве действующей на твердое тело системы сил. Для плоской системы сил представлены условия равновесия не только в основной (классической) форме, но и в двух других эквивалентных формах. Так как условия равновесия сформулированы для свободного твердого тела, то указаны правила освобождения тела от связей и замены их реакциями. Если к телу приложена система трех непараллельных сил, то задачу о равновесии такого тела иногда рационально решать с помощью теоремы о трех силах.

Основой метода аналитической статики является принцип Лагранжа, устанавливающий необходимые и достаточные условия равновесия механических систем. При изложении этого вопроса сначала вводятся понятия связей и их классификация с точки зрения аналитической механики, формулируется принцип Лагранжа в двух формах записи: принцип виртуальных перемещений и принцип возможных скоростей, а затем подробно описывается последовательность действий при решении задач. Применение обоих методов статического анализа проиллюстрировано множеством разнообразных примеров.

В конце каждой из четырех глав приводятся контрольные вопросы по основным положениям представленного теоретического материала и задачи для самостоятельного решения.

С целью приобретения студентами навыков решения практических задач по основным темам раздела «Статика» в учебное пособие включена пятая глава «Задания для самостоятельной работы». В ней содержится одиннадцать разноуровневых индивидуальных заданий, включающих тридцать вариантов, по следующим темам: С–1. Равновесие плоской сходящейся системы сил; С–2. Равновесие балки под действием плоской системы сил; С–3. Равновесие рамы под действием плоской системы сил; С–4. Плоская произвольная система сил; С–5. Равновесие составной конструкции; С–6. Равновесие системы твердых тел; С–7. Равновесие плиты под действием пространственной системы сил; С–8. Равновесие вала под действием пространственной системы сил; С–9. Равновесие тел с учетом сил трения; С–10. Центр тяжести плоской фигуры; С–11. Определение усилий в стержнях плоской фермы. После каждого задания приведен пример его выполнения с пошаговым решением или даются подробные методические указания к решению нестандартных задач.

Учебное пособие предназначено для всех категорий обучающихся: в нем подробно изложены основные положения геометрической и аналитической статики и представлены традиционные задания, а также содержится дополнительный материал, не входящий в стандартный курс лекций по статике, и задания повышенной сложности. Такой методический принцип построения пособия позволяет его применять при дифференцированном подходе в обучении студентов.

Издание "Теоретическая механика. Статика. Учебное пособие к практическим занятиям" (Саврасова Н.Р., Слепова С.В.) отмечено наградой
МЕДАЛЬ «ЗА ВЕРНОСТЬ ТРАДИЦИЯМ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ» С УДОСТОВЕРЕНИЕМ

Оформление наградных документов и заказ каталога