ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. КРАТКИЙ КУРС

Группа	Учебная литература
Область науки	Естественные науки
Название на русском языке	ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. КРАТКИЙ КУРС
Авторы на русском языке	Золотаревская Д.И.
Название на английском языке	LINEAR ALGEBRA AND ANALYTICAL GEOMETRY. SHORT COURSE
Авторы на английском языке	Zolotarevskaya D.I.

Резюме

 Настоящее учебное пособие включает в себя все вопросы линейной алгебры и аналитической геометрии, входящие в учебные программы по дисциплинам «Высшая математика» и «Математика» для студентов, обучающихся по экономическим, инженерным, биологическим, сельскохозяйственным и ряду других специальностей вузов.

В книге содержатся весьма важные темы линейной алгебры: операции над матрицами, основные методы нахождения ранга матрицы, обратной матрицы, объяснены важнейшие методы вычисления определителей различных порядков. Представленное учебное пособие позволяет изучить основные методы исследования и решения систем линейных уравнений. Рассмотрены системы однородных линейных уравнений, приведен алгоритм нахождения их фундаментальных систем решений. В пособии содержатся главные темы аналитической геометрии.

В учебном пособии рассмотрены основные геометрические объекты: точки, линии, векторы, плоские фигуры, поверхности, геометрические тела (цилиндры, конусы и др.), незамкнутые области на плоскости и в пространстве. Свойства этих объектов и их положение в пространстве исследуются средствами алгебры на основе применения метода координат.

В отличие от ряда учебников по линейной алгебре других авторов, изложение теоретического материала по всем темам подкрепляется подробными решениями разнообразных примеров различной трудности. Объяснения теории и решений примеров даны в понятной для студентов форме. Подробно разобранные решения примеров помогают лучше усвоить линейную алгебру и аналитическую геометрию и приобрести навыки самостоятельного изучения предмета. Рисунки, приведенные в книге, помогают усвоить учебный материал и решения рассмотренных примеров.

В книге большое внимание уделено обоснованию взаимно однозначных соответствий между различными геометрическими объектами и их аналитическими описаниями. Рассмотренные взаимно однозначные соответствия позволяют исследовать эти объекты средствами алгебры на основе применения метода координат.

В данном учебном пособии приведены и обоснованы математические модели различных геометрических объектов: линий на плоскости и в пространстве, поверхностей и других геометрических объектов. Этими математическими моделями являются алгебраические уравнения и системы уравнений, неравенства и их системы.

Достоинство представленного учебного пособия состоит в том, что в этом пособии рассмотрено не только геометрическое значение уравнений и систем уравнений, но также неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Это позволило расширить круг освещаемых в пособии вопросов.

Одно из достоинств данного учебного пособия состоит в следующем. В этом пособии, в отличие от многих учебных пособий других авторов, для каждой доказываемой теоремы приводится не только ее формулировка, но четко в тексте записано: «Дано», «Требуется доказать», а затем приводится подробное доказательство. Даны формулировки и доказательства прямых и обратных теорем. Такое строгое изложение материала должно способствовать лучшему пониманию предмета студентами.

К достоинствам данного учебного пособия относится то, что в нем сформулированы алгоритмы нахождения ранга матрицы, обратной матрицы, вычисления определителей разных порядков, решений систем m линейных уравнений с n неизвестными (при m > n, m < n, m = n), методом последовательных исключений (методом Гаусса) с применением «правила прямоугольника». Применение составленных алгоритмов значительно облегчает выполнение расчетов без использования компьютеров (на аудиторных занятиях и при самостоятельной работе студентов), а также упрощает преподавателю проверку контрольных и самостоятельных работ студентов.

В книге отмечено, что применение методов аналитической геометрии и линейной алгебры дает возможность решить ряд практически важных задач. Линейная алгебра широко применяется в экономике, в физике, в линейном и нелинейном программировании, в математическом анализе, в теории вероятностей, для решения задач сельскохозяйственного производства, инженерных и других задач. Значение линейной алгебры и аналитической геометрии этим не ограничивается. Линейная алгебра и аналитическая геометрия играют важную роль в формировании строго математического логического мышления.

Предназначено для студентов вузов, в учебные программы которых входят математические дисциплины. Книга может быть полезна и преподавателям вузов.

Издание "ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. КРАТКИЙ КУРС" (Золотаревская Д.И.) отмечено наградой
МЕДАЛЬ «ЗА ВЕРНОСТЬ ТРАДИЦИЯМ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ» С УДОСТОВЕРЕНИЕМ

Оформление наградных документов и заказ каталога