XLVIII международная выставка-презентация
научных, технических, учебно-методических и литературно-художественных изданий

Формальные системы: учебное пособие


ГруппаУчебная литература
Название на русском языкеФормальные системы: учебное пособие
Авторы на русском языкеЗайцева Е.В.
Название на английском языкеFormal systems: textbook
Авторы на английском языкеZaitseva E.V.
Издательство на русском языкеМ. : [МИСиС], 2019. — 69с.

Резюме

В первой главе пособия точно определены понятия формальной аксиоматической теории и рассмотрена история ее развития.  В этой главе сформулирован алгоритм формирования строгой формальной теории. Вторая глава посвящена логике высказываний и исчислениям для нее. Определяется формальный язык для записи высказываний, называемый языком логики высказываний, и семантика этого языка – то, как каждой формуле этого языка сопоставляется ее истинное значение. Затем из этого языка выделяются формулы, представляющие в символическом виде способы рассуждений (логические законы). Вводится понятие исчисления как некоторого способа получения (или вывода) заключений из принятых в качестве аксиом или   ранее установленных утверждений. В третьей главе изучается логика предикатов. Вводится (формальный) язык первого порядка, предназначенного для точной записи различных утверждений. Этот язык более выразителен, чем язык логики высказываний, потому что в языке первого порядка есть обозначения для объектов, для свойств упорядоченных n-объектов и для функций, а также можно ставить кванторы по объектам. Основной целью данной главы является обучение студентов навыкам использования кванторов общности и существования, правильного их понимания и умения оперировать выражениями с кванторами. В этом разделе определяется семантика языка первого порядка – то, как каждая формула этого языка получает истинное значение. Затем из этого языка выделяются логические законы и изучаются механические способы их вывода: исчисление предикатов. Каждый раздел пособия содержит множество примеров и задач, что позволяет глубоко проработать теоретический материал. В пособие обобщены и использованы материалы многих авторов, занимающихся проблемами аппроксимации формальных систем, однако впервые сделана попытка систематически изложить основные понятия, относящиеся к систематике формализованных логико-математических языков, исчислениям высказываний и предикатов, в едином учебном пособии. Синтез логики и компьютеров привел к возникновению базы данных и экспертных систем, что является важным этапом на пути к созданию систем искусственного интеллекта.  

Комментарии

Издание "Формальные системы: учебное пособие" (Зайцева Е.В.) отмечено наградой
МЕДАЛЬ «ЗА ВЕРНОСТЬ ТРАДИЦИЯМ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ» С УДОСТОВЕРЕНИЕМ