Задачи в целых числах

Группа	Учебная литература
Область науки	Общественные науки
Название на русском языке	Задачи в целых числах
Авторы на русском языке	Далингер В.А.
Вид издания на русском языке	Учебное пособие
Издательство на русском языке	Омск: Изд-во ФГБОУ ОмГПУ, 2010. - 132 с.

Резюме

В учебном пособии рассматриваются задачи, ответом к которым являются только целые числа: диофантовы уравнения; диофантово уравнение А.А.Маркова; классические задачи, решаемые в целых числах (задача о взвешивании, задача о разбиении числа, задача о размене, задача о четырех квадратах), текстовые задачи, в которых неизвестные есть целые числа и др.

Рассматривается теория делимости чисел и приводятся признаки делимости на 2,3,5,9,10, а также отмечаются те свойства чисел, которые необходимы для решения задач в целых числах.

Помимо общего метода решения диофантовых уравнений рассматриваются метод сравнений по модулю (метод остатков) и графический метод.

В связи с решением диофантовых уравнений рассматриваются проблема Ферма, теорема Маркова, родословное дерево уравнения Маркова, сингулярные решения диофантова уравнения Маркова.

Особое внимание в учебном пособии уделено решению текстовых задач, в которых неизвестные могут принимать только целые значения, причем их однозначное решение возможно лишь при условии использования этого обстоятельства.

В учебном пособии предложены задачи для самостоятельного решения (таких задач более семидесяти).

Учебное пособие рассчитано на учащихся и учителей математики средних общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, ССУЗ, а также на студентов и преподавателей физико-математических специальностей педагогических институтов и университетов. Оно окажет помощь в организации соответствующего элективного курса для классов математического профиля. Учебное пособие будет полезно всем, кто интересуется математикой, в частности, проблемами древнейшей ее области – теорией чисел.

Издание "Задачи в целых числах" (Далингер В.А.) отмечено наградой
МЕДАЛЬ «ЗА ВЕРНОСТЬ ТРАДИЦИЯМ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ» С УДОСТОВЕРЕНИЕМ

Оформление наградных документов и заказ каталога