Цифровая обработка сигналов в системах и устройствах

Группа	Научная литература
Название на русском языке	Цифровая обработка сигналов в системах и устройствах
Авторы на русском языке	Маркович И.И.
Вид издания на русском языке	монография
Издательство на русском языке	Ростов н/Д: Издательство Южного федерального университета, 2012. – 236 с.

Резюме

Цифровая обработка сигналов (ЦОС) получила широкое распространение в современных системах и комплексах различного назначения. ЦОС обладает рядом существенных преимуществ, важнейшими из которых являются:

- программируемость под решаемые задачи современных многопроцессорных систем ЦОС с перестраиваемой архитектурой;

- высокие заданные точности обработки и динамический диапазон систем ЦОС, достигаемые увеличением разрядности арифметических устройств;

- способность цифровых схем многократно и совершенно идентично осуществлять требуемые преобразования в многоканальных системах;

- возможность в цифровых системах организации процедур самоконтроля и перестройки структуры в случае отказа;

- цифровые схемы практически не подвержены дрейфу и старению;

- благодаря успехам микроэлектроники, степень интеграции, быстродействие и другие параметры выпускаемых цифровых интегральных схем непрерывно растут.

Методы и алгоритмы ЦОС формируются из требований решения конкретных задач в различных областях науки и техники, определяют алгоритмическое и программное обеспечения проектируемых систем, существенно влияют на принципы построения и аппаратную реализацию систем ЦОС различного назначения. При разработке и создании современных перспективных систем ЦОС роль и значимость математического обеспечения постоянно увеличивается.

Примерами разработанных эффективных цифровых методов и алгоритмов, широко использующихся сегодня в системах ЦОС и не имеющих себе подобных в аналоговых системах, являются:

- алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) – эффективная процедура вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ), являющаяся основной при современной реализации методов спектрального и корреляционного анализа сигналов;

- алгоритм вычисления «быстрой» свертки – это новая эффективная процедура реализации цифровых фильтров (ЦФ) с произвольными характеристиками в частотной области, широко используемая для выделения сигнала из шума;

- алгоритмы различных режимов современных систем и комплексов, решающих важнейшие задачи в радио- и гидролокации только благодаря применению методов и алгоритмов ЦОС.

В связи с необходимостью решения в науке и технике все более сложных задач к основным параметрам цифровых процессоров (быстродействию, надежности, энергопотреблению и др.), определяющим вычислительные возможности систем ЦОС, предъявляются постоянно растущие требования. В свою очередь, быстрое развитие микроэлектроники, ее успехи позволяют создавать все более высокопроизводительные вычислители и системы ЦОС, что дает возможность решать все более сложные задачи.

В первых главах книги рассматриваются вопросы аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования сигналов, приводятся оценки спектральной плотности мощности шума квантования, зависимости отношения сигнала к шуму квантования от точности представления отсчетов сигнала. Анализируются свойства дискретных сигналов (ДС) во временной и частотной областях, связь между аналоговыми и дискретными сигналами и их спектрами. Вводятся понятия и исследуются свойства ДПФ, круговой и линейной сверток ДС. Рассматриваются особенности дискретизации действительных и комплексных, широкополосных и узкополосных сигналов. Приводятся важные для практического применения методов и алгоритмов ЦОС примеры дискретизации типовых радиотехнических сигналов, вычисления ДПФ реализации сигналов, вычисления круговой и линейной свертки сигналов аналитическим и графическим способами.

Предлагается методика расчета минимальной частоты дискретизации для спектрального анализа узкополосных сигналов с заданной погрешностью.

Большое внимание уделяется рассмотрению математического приема эффективного вычисления ДПФ, впоследствии названного алгоритмом БПФ. Процедура БПФ является важнейшей операцией в задачах спектрального и корреляционного анализа, вычисления свертки и фильтрации сигналов различной физической природы. Приводятся необходимые соотношения и графы. Дается их сравнение, оценивается уменьшение требуемого количества операций. Показываются примеры использования алгоритмов БПФ для вычисления обратного ДПФ, спектров действительных сигналов, свертки. Приводятся структурные схемы алгоритмов. Дается оценка их вычислительной эффективности.

Выводится алгоритм вычисления ДПФ вещественной последовательности с помощью применения процедуры БПФ размером, равным половине длины реализации, в виде, представляющем практическую ценность со структурной схемой и оценкой эффективности.

Для случая практической необходимости вычисления лишь части спектральных отсчетов проводится анализ алгоритмов двухэтапного вычисления частичного ДПФ. Полученные результаты исследований позволяют выбрать наиболее эффективный алгоритм двухэтапного вычисления частичного ДПФ.

В главах, посвященных цифровой фильтрации сигналов, используются классические понятия и определения: линейные разностные уравнения дискретных фильтров (ДФ); связь Z-преобразования с Фурье-преобразованием; виды соединений ДФ; формы структурных схем рекурсивных и нерекурсивных ДФ.

Приводятся основные характеристики ДФ: передаточные функции, импульсные и переходные характеристики, частотные характеристики. Рассматриваются вопросы реализуемости и устойчивости, а также характеристики однородных и триангулярных ДФ.

Получены структуры всепропускающих фазовых фильтров, построенные на основе рекурсивных ячеек первого и второго порядка, в канонической форме.

Дается характеристика основных этапов проектирования ЦФ. Особое внимание уделяется фильтрам, имеющим конечную импульсную характеристику (КИХ) с линейной ФЧХ. Анализируются методы расчета фильтров: метода взвешивания с помощью окна, метода частотной выборки и метода расчета оптимальных (по Чебышеву) фильтров. Для расчета избирательных фильтров, имеющих бесконечную импульсную характеристику (БИХ), метод билинейного преобразования, является наиболее простым и широко используемым на практике. В связи с тем, что он основан на использовании аналоговых фильтров-прототипов, приводятся основные характеристики аналоговых фильтров, использующих аппроксимирующие функции Баттерворта, Чебышева и Золотарева-Кауэра. Рассмотрено также обобщенное билинейное преобразование, необходимое для преобразования аналогового фильтра-прототипа в избирательный БИХ-фильтр. Подробно приводится методика расчета коэффициентов БИХ-фильтров, дается сравнение КИХ- и БИХ-фильтров и рекомендации по практическому их использованию в системах и устройствах ЦОС.

Особое внимание, в связи с широким распространением на практике, уделяется методу «быстрой» свертки. Подробно описывается метод реализации процедуры фильтрации сигналов в частотной области, а также его развитие в виде двух методов секционированной свертки: запоминания с перекрытием и сложения с перекрытием. Приводятся временные диаграммы и оценки вычислительных затрат. Рассматриваются также все этапы выполнения процедур децимации, интерполяции и передискретизации сигналов с временными диаграммами и соответствующими структурными схемами.

Вопросам вычисления ДПФ с помощью ЦФ посвящена глава монографии, в которой приводятся аналитические соотношения для импульсной и частотных характеристик таких фильтров. Анализируются вычислительные затраты и целесообразность реализации вычислителей ДПФ на нерекурсивных и рекурсивных ЦФ с комплексными коэффициентами. Показывается, что фильтр Герцеля по критерию минимума вычислительных операций является самым эффективным.

Предлагается также алгоритм и устройство вычисления ДПФ сигналов, полученные в результате использования метода поразрядной обработки, позволяющего создавать ЦФ без умножителей, к рекурсивному алгоритму вычисления ДПФ. Доказывается, что устройство, построенное по рекурсивным алгоритмам вычисления ДПФ с поразрядной обработкой чисел, выгодно отличается от известных, своей простотой.

В главе, посвященной рассмотрению алгоритмов цифрового анализа случайных последовательностей, используются общепринятые термины и определения основных характеристик случайных процессов. Рассматриваются процедуры подготовки к обработке экспериментальных данных, полученных из непрерывных случайных процессов, и методы вычисления их характеристик, полагая, что анализируемые данные представляют собой дискретные по времени выборки из стационарных эргодических случайных процессов. Приводятся алгоритмы и их структурные схемы, а также рекомендуемые этапы вычислений наиболее востребованных на практике характеристик случайных последовательностей: плотности вероятности, функции спектральной плотности, функции взаимной спектральной плотности, корреляционных функций и  взаимных корреляционных функций.

В следующей главе анализируются алгоритмы цифрового формирования квадратурных составляющих (ЦФКС), являющиеся важной и распространенной на практике процедурой ЦОС. Переход к описанию ДС с помощью КС, позволяет уменьшить частоту обрабатываемого сигнала и тем самым существенно снизить требования к вычислительной производительности систем ЦОС различного назначения.

Предлагаются современные способы ЦФКС во временной области с использованием ЦФ или с применением преобразователей Гильберта и в частотной области с использованием алгоритмов БПФ. Описываются структурные схемы алгоритмов и временные диаграммы.

В последней главе рассматриваются важнейшие операции ЦОС, необходимые при решении задач обнаружения и оценки параметров в радио- и гидролокационных системах различного назначения: согласованная фильтрация и корреляционный анализ. Приводятся необходимые соотношения и структурные схемы алгоритмов цифровой согласованной фильтрации методом «быстрой» свертки и алгоритмов вычисления корреляционной и взаимной корреляционной функций.

Показываются конкретные примеры использования алгоритмов ЦОС в импульсно-доплеровских РЛС и в гидроакустических многолучевых эхолотах. Даются аналитические соотношения, структурные схемы и временные диаграммы, необходимые для использования изложенного материала в инженерных разработках.

Приводятся результаты проведенных лабораторных и натурных испытаний разработанного эхолота, подтверждающие правильность его функционирования и эффективность использования в комплексах мониторинга подводной обстановки.

Автор надеется, что изложенные в монографии результаты теоретических и практических исследований будут полезны студентам и магистрантам, изучающим теорию и применение ЦОС разной физической природы, а также представляют интерес для научных работников и специалистов, занимающихся разработкой и созданием систем ЦОС различного назначения.

Издание "Цифровая обработка сигналов в системах и устройствах" (Маркович И.И.) отмечено наградой
МЕДАЛЬ «ЗА ВЕРНОСТЬ ТРАДИЦИЯМ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ» С УДОСТОВЕРЕНИЕМ

Оформление наградных документов и заказ каталога