L международная выставка-презентация
научных, технических, учебно-методических и литературно-художественных изданий

Примеры и задачи по дифференциальным уравнениям


ГруппаУчебная литература
Область науки
Естественные науки
Название на русском языкеПримеры и задачи по дифференциальным уравнениям
Авторы на русском языкеАбдикаликова Г.А.
Название на английском языкеExamples and problems on the differential equations
Авторы на английском языкеAbdikalikova G.A.
Вид издания на русском языкеУчебное пособие
Издательство на русском языкеАктобе, Полиграф-Услуги, 2000. - 79 с.

Резюме

Учебное пособие "Примеры и задачи по дифференциальным уравнениям" составлено в соответствии с программой курса "Дифференциальные уравнения" для физико-математических факультетов специальности – "Математика", "Физика", "Информатика", "Математическое и компьютерное моделирование" и оно предназначено для оказания помощи студентам при изучении курса обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка и при выполнении самостоятельных и контрольных работ.

Цели и задачи учебного пособия "Примеры и задачи по дифференциальным уравнениям":

• углубить знание и ознакомить студентов актуальными проблемами дифференциальных уравнений;

• научить студентов методам исследования и решения дифференциального уравнения для описания закономерностей различных физических, биологических, химических и др. явлений;

• выработать навыки построения математических моделей физических процессов и нахождения решения соответствующих математических задач с использованием основных методов;

• формировать научное мировоззрение и воспитание математической культуры.

Процессы, протекающие в окружающем нас мире, характеризуются взаимосвязанностью величин, определяющих эти процессы. При изучении явлений природы, решении многих задач физики и техники, других наук не всегда удается непосредственно установить прямую зависимость между величинами, описывающими тот или иной процесс. Дифференциальное уравнение является одним из основных орудий математического естествознания. На современном этапе развития теория дифференциальных уравнений является основой методологии естественных наук. Поэтому разработка эффективных методов исследования задач и развитие итерационных методов на дифференциальные уравнения как для обыкновенных, так и для частных производных актуальны для расширения класса разрешимых задач, так и для применения математического аппарата к задачам практики.

Дифференциальные модели – это частный случай того множества математических моделей, которые могут быть составлены при изучении окружающих нас мира.

Новизна – ознакомление студентов с математическим моделированием реальных процессов методом дифференциальных уравнений, составление дифференциальной модели, описывающего изучаемый процесс.

В начале каждого параграфа изложены основные теоретические материалы, методы и приемы, необходимые для решения задач рассматриваемых тем. Приведены подробные решения и указания типовых задач.

В пособии приведен необходимый теоретический материал, изложены методы решения задач по теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, а также разрешимости краевых задач, которые играют значительную роль в физических приложениях наряду с задачей Коши. Приведены соответствующие указания и рекомендации для решения задач, подобраны примеры и задачи для самостоятельного решения студентами и завершаются контрольными работами.

Значительное число задач и примеров снабжено подробными решениями и указаниями. При этом пособие не претендует на охват всех методов, используемых в теории дифференциальных уравнений.

Настоящее пособие будет полезно для студентов физико-математического факультета университетов, а также для магистрантов специальности "Математика".

Издание "Примеры и задачи по дифференциальным уравнениям" (Абдикаликова Г.А.) отмечено наградой
МЕДАЛЬ «ЗА ВЕРНОСТЬ ТРАДИЦИЯМ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ» С УДОСТОВЕРЕНИЕМ