L международная выставка-презентация
научных, технических, учебно-методических и литературно-художественных изданий
Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии. Книга 3
| Группа | Научная литература |
|---|---|
| Название на русском языке | Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии. Книга 3 |
| Авторы на русском языке | Подосенов С.А., Потапов А.А., Фоукзон Дж., Менькова Е.Р. |
| Вид издания на русском языке | В трёх томах |
| Издательство на русском языке | Асимптотические методы в задачах классической и фрактальной импульсной электродинамики и квантовая космология в пространстве-времени отрицательной фрактальной размерности. М.: ЛЕНАНД, 2016. 256 с. |
Резюме
В книге, состоящей из трех томов, рассмотрено взаимодействие голономных, неголономных, фрактальных и связанных структур с различными полями, используемыми в современных задачах физики. Первый том книги посвящен актуальному вопросу современной физики – теории импульсного излучения. В ней рассматриваются точные решения для ЭМИ, излучаемых сложными структурами. Если отраженный радиоимпульс обычного радара позволяет установить дальность и угловые координаты цели, то отраженный короткий электромагнитный импульс содержит, кроме того, информацию о размерах, ракурсе и структуре цели. Это позволяет быстро и точно идентифицировать цели, расположенные под покровом леса, в глубине океана и под поверхностью земли.
В первом томе книги развиты теоретические представления о рассеянии модулированных радиоволн СВЧ-диапазона поверхностью с крупномасштабными неровностями на основе интегральных преобразований Фурье – оптики и теории линейных преобразований. На основе предложенного метода получены и исследованы количественные значения полосы когерентности радиолокационного канала дистанционного зондирования земных покровов. Это важно, например, для будущего радиолокации, применительно как для земных условий, связанных с обычными "голономными" объектами, так и с неголономными (например, травяной покров).
Во втором томе рассмотрены силовые поля в связанных структурах, под которыми понимается некая сплошная среда с известными заранее характеристиками, такими как тензоры скоростей деформаций, тензоры угловой скорости вращения и уравнения движения. Эти заданные тензоры связаны с помощью полученных в книге уравнений структуры с неизвестным (искомым) тензором Римана-Кристоффеля или его обобщением.
При этом ничего не говорится о свойствах пространства-времени, как это обычно принято делать. Свойства пространства-времени при стандартном подходе в физике считаются заданными: либо это пространство Минковского, когда пренебрегают гравитацией, либо псевдориманово и его модификации, когда рассматривается общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна. Сплошная среда определяет систему отсчета (СО), в которой и рассматриваются физические явления. Уравнения структуры задают геометрию СО, накладывая определенные условия на тензор Римана-Кристоффеля. Оказалось, что простейшую релятивистскую равноускоренную, жесткую по Борну неинерциальную систему отсчета (НСО) нельзя реализовать в пространстве Минковского. Отсюда и возникает известный парадокс Белла, который легко решается в книге. Хотя геометрия пространства-времени СО и является римановой, она не связана непосредственно с уравнениями Эйнштейна. Однако уравнения структуры выступают как правила отбора для возможных решений ОТО. Доказано, что в ОТО не существует однородного постоянного гравитационного поля, хотя сферически симметричные статические решения ОТО не вступают в конфликт с уравнениями структуры. Предлагаемый подход устранил бесконечность собственной энергии точечных заряженных частиц, которая оказалась пропорциональной их энергии покоя.
В третьем томе обобщенный канонический оператор В. П. Маслова применен для анализа численной реализации метода сингулярных интегральных операторов Фурье в задачах распространения ЭМИ. Дана непертурбативная квазиклассическая асимптотика средних значений квантовомеханических наблюдаемых, определенных на основе квантового стохастического уравнения Шредингера. На основе уравнения Шредингера с оператором дробного дифференцирования по пространственным координатам вычислен фейнмановский интеграл по траекториям для обобщенного лагранжиана с оператором дробного дифференцирования по времени. Проведено численное сравнение непертурбативной асимптотики с результатами, полученными в рамках канонической теории возмущений.
Рассмотрены новые исследования в теоретической астрофизике, такие как квантовая космология пространства-времени отрицательной фрактальной размерности и квантовополевая пертурбативная модель вакуума Эйнштейна-Глинера-Зельдовича, а также индуцированная гравитация Сахарова в римановом пространстве отрицательной фрактальной размерности.
Предназначена для инженерно-технических и научных работников, занимающихся импульсным излучением, радиолокацией, теорией относительности, релятивистской механикой сплошных сред, нелинейной электродинамикой, неевклидовыми геометриями и другими смежными вопросами физики и математики.
Полезна преподавателям и студентам математических, радиотехнических и физических специальностей вузов.
МЕДАЛЬ «ЗА ВЕРНОСТЬ ТРАДИЦИЯМ ОТЕЧЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ» С УДОСТОВЕРЕНИЕМ